открытая математика

Международный институт бизнеса и менеджмента. Симплекс-метод онлайн. Заочный тур 2014 год. Задача 1. Из чисел от 1 до 252 включительно выбросили все числа, делящиеся на 2, но не делящиеся на 5, и все числа делящиеся на 5, но не делящиеся на 2. Сколько осталось чисел? Решение - у репетитора. Ответ: у преподавателя. Задача 2. В комнате, где располагался кружок рисования, были стулья на 4 ножках и табуретки на 3 ножках. Когда все ребята расселись, свободных мест не осталось, а сумма чисел ног у сидящих и ножек у сидений оказалась равной 39. Сколько в комнате было стульев и сколько табуреток? Решение: у математика. Ответ: у учителя. Задача 3. Длина ребра куба полметра. Этот куб разрезали на кубики, длина ребра каждого из них равна 2 мм. Кубики затем уложили в один сплошной ряд, чему равна его длина? Решение: у А.Э. Султанова. Ответ: у Алексея Учителя. Задача 4. На рисунке вы видите правильный восьмиугольник, составленный из 8 палочек. Передвиньте палочки таким образом, чтобы образовавшийся восьмиугольник имел такие же стороны, но меньшую площадь. Черновик. Ответ: у эксперта ЕГЭ Алексея Эдуардовича. Задача 5. Один чудак оставил завещание: «В моём саду растёт 6 фруктовых деревьев: черешня, груша, яблоня, орех, слива, вишня, под одним из этих деревьев я зарыл клад. Чтобы его найти необходимо считать от 1 до 20132013 последовательно называя: черешня -- 1, груша -- 2, яблоня -- 3, орех -- 4, слива -- 5, вишня -- 6, слива -- 7, орех -- 8, яблоня -- 9, груша -- 10, черешня -- 11, груша -- 12, яблоня -- 13, орех -- 14, слива -- 15, вишня -- 16, слива -- 17 и т.д. Клад зарыт под деревом, при котором будет названо число 20132013.» Под каким фруктовым деревом зарыт клад?